1.6×106 eV গতিশক্তি সম্পন্ন ইলেকট্রনের ভর কত?

$1.6 \times 10^{6} e V$ গতিশক্তি সম্পন্ন ইলেকট্রনের ভর কত?

Created: 4 years ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

$32.4 \times 10^{- 10} k g$
খ

$37.5 \times 10^{31} k g$
গ

$43.2 \times 10^{21} k g$
ঘ

$33.2 \times 10^{- 9} k g$

2.3k

ব্যাখ্যাঃ

ইলেকট্রনের গতিশক্তি অনেক বেশি হলে এর ভর স্থির ভরের চেয়ে বৃদ্ধি পায়। এটি আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব (Special Theory of Relativity) অনুযায়ী আপেক্ষিক ভর (Relativistic Mass) নামে পরিচিত। আপেক্ষিক ভর নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[m = m_0 + \frac{KE}{c^2}\]

যেখানে,

$m$ = গতিশীল অবস্থায় ইলেকট্রনের ভর (Relativistic mass)
$m_0$ = ইলেকট্রনের স্থির ভর (Rest mass of electron) = $9.109 \times 10^{-31}$ kg
$KE$ = ইলেকট্রনের গতিশক্তি (Kinetic energy) = $1.6 \times 10^6 \text{ eV}$
$c$ = আলোর বেগ (Speed of light) = $3 \times 10^8$ m/s

প্রথমে, গতিশক্তিকে ইলেকট্রন-ভোল্ট (eV) থেকে জুল (J) এককে রূপান্তর করতে হবে। আমরা জানি, $1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19}$ J।

গতিশক্তি, $KE = 1.6 \times 10^6 \text{ eV} = 1.6 \times 10^6 \times 1.602 \times 10^{-19}$ J

$KE = 2.5632 \times 10^{-13}$ J

এখন, গতিশীল ইলেকট্রনের ভর নির্ণয় করি:

$m = m_0 + \frac{KE}{c^2}$

$m = 9.109 \times 10^{-31} + \frac{2.5632 \times 10^{-13}}{(3 \times 10^8)^2}$

$m = 9.109 \times 10^{-31} + \frac{2.5632 \times 10^{-13}}{9 \times 10^{16}}$

$m = 9.109 \times 10^{-31} + (0.2848 \times 10^{-13-16})$

$m = 9.109 \times 10^{-31} + 0.2848 \times 10^{-29}$

যোগ করার সুবিধার জন্য ঘাত সমান করি। $0.2848 \times 10^{-29}$ কে $10^{-31}$ এর ঘাতে লিখলে:

$0.2848 \times 10^{-29} = 28.48 \times 10^{-31}$

সুতরাং,

$m = 9.109 \times 10^{-31} + 28.48 \times 10^{-31}$

$m = (9.109 + 28.48) \times 10^{-31}$

$m = 37.589 \times 10^{-31}$ kg

গণনাকৃত মান প্রায় $37.5 \times 10^{-31}$ kg। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে এই মানের কাছাকাছি শুধুমাত্র বিকল্প ২ এর সাংখ্যিক অংশটি রয়েছে, যেখানে ঘাত ভুলক্রমে $10^{31}$ দেওয়া হয়েছে, কিন্তু এটি প্রকৃতপক্ষে $10^{-31}$ হবে।

Satt AI

1 week ago

MCQ: 20

Practice

পরমাণু তে প্রোটন,ইলেকট্রন ও নিউট্রন সংখ্যার সম্পর্ক

পরমাণুতে প্রোটন, ইলেকট্রন ও নিউট্রন সংখ্যার সম্পর্ক

একটি পরমাণুকে তিনটি মূল কণিকা দিয়ে গঠিত বলে মনে করা হয়: প্রোটন, নিউট্রন এবং ইলেকট্রন। এই তিনটি কণিকার সংখ্যার উপর নির্ভর করে একটি পরমাণুর ধর্ম এবং তার অবস্থান পর্যায় সারণিতে নির্ধারিত হয়।

প্রোটন

প্রোটন একটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত কণা।
একটি পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা তার পারমাণবিক সংখ্যার সমান।
প্রোটন পরমাণুর নিউক্লিয়াসে অবস্থিত।
প্রোটন পরমাণুর ধাতব বা অধাতব বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।

নিউট্রন

নিউট্রন একটি নিরপেক্ষ কণা (অর্থাৎ এর কোনো চার্জ নেই)।
নিউট্রন এবং প্রোটন মিলে পরমাণুর ভর সংখ্যা গঠন করে।
নিউট্রনও পরমাণুর নিউক্লিয়াসে অবস্থিত।
নিউট্রনের সংখ্যা পরিবর্তিত হলে আইসোটোপ তৈরি হয়।

ইলেকট্রন

ইলেকট্রন একটি ঋণাত্মক চার্জযুক্ত কণা।
একটি নিরপেক্ষ পরমাণুতে প্রোটন এবং ইলেকট্রনের সংখ্যা সমান।
ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে নির্দিষ্ট কক্ষপথে ঘুরতে থাকে।
ইলেকট্রন পরমাণুর রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।

প্রোটন, ইলেকট্রন ও নিউট্রনের মধ্যে সম্পর্ক

পারমাণবিক সংখ্যা (Z): এটি একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াসে উপস্থিত প্রোটনের সংখ্যার সমান।
ভর সংখ্যা (A): এটি একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াসে উপস্থিত প্রোটন এবং নিউট্রনের মোট সংখ্যার সমান।
নিউট্রনের সংখ্যা (N): এটি ভর সংখ্যা (A) এবং পারমাণবিক সংখ্যা (Z) এর পার্থক্যের সমান। অর্থাৎ, N = A - Z.

উদাহরণ: কার্বন-12 পরমাণুকে ধরা যাক। এর পারমাণবিক সংখ্যা 6 এবং ভর সংখ্যা 12।

প্রোটনের সংখ্যা = পারমাণবিক সংখ্যা = 6
নিউট্রনের সংখ্যা = ভর সংখ্যা - পারমাণবিক সংখ্যা = 12 - 6 = 6
ইলেকট্রনের সংখ্যা (নিরপেক্ষ পরমাণুর ক্ষেত্রে) = প্রোটনের সংখ্যা = 6

আইসোটোপ, আইসোবার এবং আইসোটোন:

পরমাণু সম্পর্কে আলোচনা করার সময় আমরা প্রায়ই আইসোটোপ, আইসোবার এবং আইসোটোন শব্দগুলো শুনি। এগুলো মনে হলে একই ধরনের, কিন্তু আসলে এদের মধ্যে সূক্ষ্ম পার্থক্য রয়েছে। আসুন এই পার্থক্যগুলো বিস্তারিতভাবে জেনে নিই।

আইসোটোপ (Isotope)

সংজ্ঞা: একই মৌলের এমন সব পরমাণুকে আইসোটোপ বলে, যাদের প্রোটন সংখ্যা সমান কিন্তু নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন।
উদাহরণ: হাইড্রোজেনের তিনটি আইসোটোপ আছে: প্রোটিয়াম (H-1), ডিউটেরিয়াম (H-2) এবং ট্রিটিয়াম (H-3)। এদের প্রোটন সংখ্যা একই (1) কিন্তু নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন।

আইসোবার (Isobar)

সংজ্ঞা: ভিন্ন মৌলের এমন সব পরমাণুকে আইসোবার বলে, যাদের ভর সংখ্যা সমান কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা ভিন্ন।
উদাহরণ: কার্বন-14 (C-14) এবং নাইট্রোজেন-14 (N-14) দুটি আইসোবার। দুটিরই ভর সংখ্যা 14 কিন্তু কার্বনের পারমাণবিক সংখ্যা 6 এবং নাইট্রোজেনের পারমাণবিক সংখ্যা 7।

আইসোটোন (Isotone)

সংজ্ঞা: ভিন্ন মৌলের এমন সব পরমাণুকে আইসোটোন বলে, যাদের নিউট্রন সংখ্যা সমান কিন্তু প্রোটন সংখ্যা ভিন্ন।
উদাহরণ: কার্বন-14 (C-14) এবং নাইট্রোজেন-15 (N-15) দুটি আইসোটোন। দুটিরই নিউট্রন সংখ্যা 8 কিন্তু কার্বনের পারমাণবিক সংখ্যা 6 এবং নাইট্রোজেনের পারমাণবিক সংখ্যা 7।

সারণি:

শব্দ	সংজ্ঞা	উদাহরণ
আইসোটোপ	একই মৌল, ভিন্ন নিউট্রন	H-1, H-2, H-3
আইসোবার	ভিন্ন মৌল, সমান ভর সংখ্যা	C-14, N-14
আইসোটোন	ভিন্ন মৌল, সমান নিউট্রন	C-14, N-15